这其实是个很有深度的问题，也是个很有争议的问题

首先，根据题目附带的说明来看，很显然这里问的象棋有多少种下法的意思不是翻翻棋、揭棋等多少种变异的玩法，也不是当头炮、仙人指路等多少种可行性战术，而是有多少种可能的走法，是指在对弈中所有可以走的招式的合计数字。

这里说的所有可能的走法，只要是符合行棋规则即可，不考虑合理不合理的问题，比如开局帅进一，比如对方要杀车了，依然可以去走进兵或平帅等无关的棋。

先把题目搞明白了，避免回答了半天只是一个驴唇不对马嘴的笑话。

这是一个不折不扣的数学问题，应该是属于排列组合的范围了

在讨论这个问题之前先来纠正一个错误的理念，和这个问题有着很大的关系：一直以来，很多人都认为围棋比象棋要难，甚至一些业内顶尖人士也有这种观点，比如棋圣聂卫平就曾经因为看不起象棋而大放厥词，最终导致了与许银川让九子的对弈。（这里没有对聂卫平不敬的意思，聂卫平是功不可没的历史性人物，但曾经对象棋的认知确实是错误的）

象棋和围棋究竟哪一个更难？公认的答案是围棋，但应该是象棋。

先不要扔鸡蛋，我们继续往下探讨。

回到本问题之前，还有一个问题需要纠正：题目中自带了一个围棋有多少种下法的数据，但是这个数据不正确，因为这个算法不科学。

围棋有361个点位是没错，每个点位可以有黑白空三种可能的状态也没错，但是具体到下棋的过程中却不是这样。

其实这很容易理解：

首先即使一个孩子也知道围棋只有黑白两种子粒，所以每一步落子只有黑或白两种可能。而每一步落子要么黑要么白，不可能黑白同时落下，所以每一步落子前在361个点位上实际只能拥有要么黑空的两种可能，要么白空的两种可能，而不可能同时拥有黑白空三种可能。

其次每一次落子之前虽然理论上361个点位都可以有黑空或白空两种可能，但实际上每一步只能落一子，所以只有一个点位真正拥有黑空或白空的两种可能性，其它360个点位只有空这一种可能，只是这个拥有两种可能的点位有361种可能。看上去好像没什么区别，一种是2*361，一种是2+360有没有区别？（这是一次落子的数字）

然后上面说过，这其实是一个排列组合的问题，所以不应该是多少次方的算法，而应该是多少阶乘的算法。因为第一个子落下后就变成了360个点位，第二个子落下后就变成了359个点位，点位数是依次递减的。

所以综上所述，围棋的算法用3的361次方来算是不正确的。所以正确的算法不该用点位的可能性来计算，而应该以落子的可能性来计算，也就是上面“然后”说到的内容。第一步落子有361个点可以选择，第二步有360个点……以此类推，所以围棋的变化总数应该是361×360×359×……2×1，即361的阶乘。这个数字比3的361次方要大的多的多。

361的阶乘有多大？大约1.43乘以10的768次方，即1.43后面有768个零，精确数字比这还要大很多。这个数字是一个真正的天文数字，有人说围棋的变化之数比宇宙中所有的原子的数量都要多，就是指的这个数字，而不是3的361次方，3的361次方200个零都不到——但也比原子的数量要多很多了。已知宇宙中的原子数量不过10的80来次方，至于这个数怎么来的那是科学领域的问题了。

所以说，虽然数据很大，但其实围棋的计算还是相对简单的，纯阶乘的计算。但是象棋不一样。象棋每方有16子粒，而每种子粒又有多种不同的走法，所以计算起来要比围棋复杂的多。

随着对弈的进行到了残局阶段，兵卒过河，子粒减少，束缚变少，每一粒棋可以选择的走法越来越多，最终达到真正的一车十子寒，马踏八方等，这个变化的算法是不能用简单的阶乘来计算的，而要视每一粒棋子的具体情况来计算。因此，象棋的算法是及其复杂的，围棋在这一点上完全没有可比性。

但是在中国象棋、国际象棋和围棋中，中国象棋是第一个被电脑攻克的，围棋是最后一个被攻克的，这又是为什么呢？答案很简单，中国象棋虽然变化多但是子力少，计算的基数小，所以最终的变化之数比围棋要少。

这里还牵扯到一个问题，就是不合理的变化是包含在内的，比如围棋第一步不至于下到四个角上的吧，就算下到边线上也会被人笑话的吧，还有禁入点的存在等等，都会导致实际数字和理论数字有很大的差别，要小很多。而打劫的时候又会存在同一个点多次落子的情况，数字又要变大，出现循环打劫那就没个完了。但是中国象棋的不合理变化比围棋要多很多，实际走法的可能性比理论上的数字也要小很多，比如马真正能跳八方的可能性是不大的。但即使这样，可行性变化的量也是相当庞大的数字，计算起来又及其复杂，而且象棋的回合数不确定，因此象棋所有的变化到底是个什么数字是一个工程量相当大的工作，不好提供，比围棋少就是了。

因此中国象棋是第一个被攻克的，因为电脑筛选掉了大量不合理的走法，而且象棋的残局定式又很多，这就大量减少了电脑的存储量和工作量。但是围棋基数太大，即使筛选掉不合理的落子，变化数也依然是一个电脑无法完成的数字，所以最终阿尔法狗采用了深度学习的方法才攻克了围棋。

所以从这个角度上来看，中国象棋比围棋要复杂的多，也更难。围棋的困难在于量，而象棋的困难才真正在于变化。围棋难在广度的计算，而象棋难在深度的计算。这相当于中国象棋是N道几何证明题，而围棋是N的M倍道阿拉伯数字计算题。

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