什么是补码(原码，补码，反码，真值，机器码这些都是什么)办史改今其书

2022-08-12 13:37 29

二进制数与十进制数一样有正负之分。在计算机中，常采用数的符号和数值一起编码的方法来表示数据。常用的有原码、反码、补码、移码等。这几种表示法都将数据的符号数码化。为了区分一般书写时表示的数和机器中编码表示的数，我们称前者为真值，后者为机器数或机器码。

1. 原码表示法

原码表示法是一种比较直观的表示方法，其符号位表示该数的符号，正用“0”表示，负用“1”表示；而数值部分仍保留着其真值的特征。

若定点小数的原码形式为 x0 . x1 x2 … xn ，则原码表示的定义是：

式中[ｘ]原是机器数，ｘ是真值

例如，ｘ＝+0.1001,则[ｘ]原＝0.1001

　　　ｘ＝-0.1001,则[ｘ]原＝1.1001

原码表示法有两个特点：

若定点整数的原码形式为 x0 x1 x2 … xn，则原码表示的定义是:

原码表示法的优点是比较直观、简单易懂，但它的最大缺点是加法运算复杂。这是因为，当两数相加时，如果是同号则数值相加；如果是异号，则要进行减法。而在进行减法时，还要比较绝对值的大小，然后减去小数，最后还要给结果选择恰当的符号。显然，利用原码作加减法运算是不太方便的。为了解决这些矛盾，人们找到了补码表示法。

2. 补码表示法

由于计算机的运算受一定字长的限制，属于有模运算，所以，在计算机中可以使用补码进行计算。在定点小数机器中数最大不超过1，也就是负的小数对“1”的补码是等价的。但实际上，负数的符号位还有一个“1”，要把它看成数的一部分，所以要对2求补码，也就是以2为模数。

若定点小数的补码形式为x0 . x1 x2 … xn ，则补码表示的定义是:

采用补码表示法进行减法运算就比原码方便多了。因为不论数是正还是负，机器总是做加法，减法运算可变成加法运算。但根据补码定义，正数的补码与原码形式相同，而求负数的补码要减去|x|。为了用加法代替减法，结果还得在求补码时作一次减法，这显然是不方便的。从下面介绍的反码表示法中可以获得求负数补码的简便方法，解决负数的求补问题。

3. 反码表示方法

反码表示法中，符号的表示法与原码相同。正数的反码与正数的原码形式相同；负数的反码符号位为1，数值部分通过将负数原码的数值部分各位取反(0变1，1变0)得到。

若定点小数的反码形式为x0 . x1 x2 … xn ，则反码表示的定义是:　

这就是通过反码求补码的重要公式。这两个公式告诉我们，若要一个负数变补码，其方法是符号位置 1，其余各位取反，然后在最末位上加 1 。

4. 移码表示法

移码通常用于表示浮点数的阶码。阶码是个n位的整数，假定定点整数移码形式为x0 x1 x2 … xn 时，移码的定义是：

由移码的定义式可知，对于同一个整数，其移码与其补码数值位完全相同，而符号位正好相反。

在上面所述的数据四种机器表示法中，移码表示法主要用于表示浮点数的阶码。由于补码表示对加减运算十分方便，因此目前机器中广泛采用补码表示法。在这类机器中，数用补码表示，补码存储，补码运算。也有些机器，数用原码进行存储和传送，运算时改用补码。还有些机器在做加减法时用补码运算，在作乘法时用原码运算。

以上来源于互联网。

例如：如果是8位机器码的话，

－5的

真值：－00000101